各種工程機(jī)械與結(jié)構(gòu)，大到航天飛機(jī)，小到微型馬達(dá)，或多或少都存在振動問題，為了保證這些結(jié)構(gòu)的可靠性，振動問題已成為工程技術(shù)領(lǐng)域里普通需要認(rèn)真研究和解決的重要課題。掌握振動理論已經(jīng)成為工程技術(shù)人員正在進(jìn)行產(chǎn)品或結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性設(shè)計(jì)所必需的基本要求。

本文主要內(nèi)容包括：

1.    基本概念；2.    振動的分類；3.    “輸入-振動系統(tǒng)-輸出”模型；4.    振動要解決的問題。

1基本概念

振動是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)圍繞其平衡位置作往復(fù)運(yùn)動。從廣義上講，表征運(yùn)動的物理量作時(shí)而增大時(shí)而減小的反復(fù)變化，就可以稱這種運(yùn)動為振動。如果變化的物理量是機(jī)械量或力學(xué)量，例如物體的位移、速度、加速度、應(yīng)力及應(yīng)變、噪聲等，這種振動便稱為機(jī)械振動。相對而言，我們經(jīng)常用位移、速度和加速度來描述機(jī)械振動，這些振動物理量有別于我們通常所說的位移、速度和加速度。

在這，以車輛的行駛加速度與振動加速度來說明二者的區(qū)別。我們通常所說的振動加速度不是汽車行駛過程中的加速度。當(dāng)汽車原地不動時(shí)，發(fā)動機(jī)怠速，我們可以測量汽車不同位置的振動加速度，如方向盤、座椅導(dǎo)軌等處的振動加速度。而此時(shí)汽車的行駛加速度卻是零。因此，通過這一點(diǎn)，我們可以明白了二者雖然都是加速度，但是有著本質(zhì)的區(qū)別，我們通常所說的汽車振動加速度不是汽車行駛中的加速度。實(shí)旨上，我們在《信號AC與DC的區(qū)別》一文中，已經(jīng)解釋過它們的區(qū)別了：車輛實(shí)際行駛的加速度對應(yīng)是0Hz的速度，也就是DC部分，車體振動加速度是非零頻信號，即AC部分，但是行駛的加速度并不是振動加速度的直流分量。
機(jī)械振動對于大多數(shù)的工業(yè)機(jī)械、工程結(jié)構(gòu)及儀器等結(jié)構(gòu)都是有害的，如共振會導(dǎo)致災(zāi)難性的事故，如大橋坍塌、結(jié)構(gòu)疲勞斷裂等。例如，1940年美國tacoma大橋風(fēng)毀事故，是一定流速的流體（風(fēng)速19m/s）流經(jīng)邊墻時(shí)，產(chǎn)生了卡門渦街；卡門渦街后渦的交替發(fā)放，會在物體上產(chǎn)生垂直于流動方向的交變側(cè)向力，迫使橋梁產(chǎn)生振動，當(dāng)發(fā)放頻率與橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率相耦合時(shí)，就會發(fā)生共振，造成大橋坍塌，如下面的視頻所示。除了對結(jié)構(gòu)本身有害之外，因振動產(chǎn)生的噪聲對人體也會產(chǎn)生危害。
對于結(jié)構(gòu)而言，振動大多數(shù)情況下都是有害的，但是振動也有有利的一面。如振動篩、微波爐等就是利用共振原理來工作的。

2振動的分類

通常，振動可以按自由度數(shù)、激勵(lì)類型、響應(yīng)類型和描述系統(tǒng)微分方程的類型來進(jìn)行分類。

按系統(tǒng)的自由度數(shù)可分為：單自由度系統(tǒng)振動——用一個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)就能確定系統(tǒng)的振動，如彈簧-集中質(zhì)量模型的振動，如圖1所示。圖1 單自由度系統(tǒng)振動

多自由度系統(tǒng)振動——用多個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)才能確定系統(tǒng)的振動，如圖2所示的兩自由度系統(tǒng)振動。圖2 兩自由度系統(tǒng)振動

彈性體（或連續(xù)體）振動——須用無限多個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)才能確定的系統(tǒng)振動，也稱為無限自由度系統(tǒng)振動，以區(qū)別以上的單自由度和多自由度系統(tǒng)振動（有限自由度系統(tǒng)振動），如梁的振動。
按對系統(tǒng)的輸入激勵(lì)類型可分為：自由振動——系統(tǒng)受初始干擾或原有的外激勵(lì)取消后產(chǎn)生的振動，如錘擊產(chǎn)生的振動。強(qiáng)迫振動——系統(tǒng)在外激勵(lì)力作用下產(chǎn)生的振動。強(qiáng)迫振動zui明顯的特征是振動系統(tǒng)的響應(yīng)頻率等于外界的激勵(lì)頻率。自激振動——系統(tǒng)在輸入和輸出之間具有反饋特性并有能源補(bǔ)充而產(chǎn)生的振動，如顫振。
按系統(tǒng)的響應(yīng)類型可分為：簡諧振動——能用一項(xiàng)時(shí)間的正弦或余弦函數(shù)表示系統(tǒng)響應(yīng)的振動。周期振動——能用時(shí)間的周期函數(shù)表示系統(tǒng)響應(yīng)的振動。瞬態(tài)振動——只能用時(shí)間的非周期衰減函數(shù)表示系統(tǒng)響應(yīng)的振動。隨機(jī)振動——不能用簡單函數(shù)或函數(shù)的組合表達(dá)運(yùn)動規(guī)律，而只能用統(tǒng)計(jì)方法表示系統(tǒng)響應(yīng)的振動。
按描述系統(tǒng)的微分方程可分為：線性振動——用常系數(shù)線性微分方程描述的振動；非線性振動——只能用非線性微分方程描述的振動，即微分方程中出現(xiàn)非線性項(xiàng)。

3“輸入-振動系統(tǒng)-輸出”模型

分析與控制結(jié)構(gòu)的噪聲與振動，可以將任何一個(gè)振動噪聲系統(tǒng)按“源-路徑-接受者”模型來表示，實(shí)際上，也可以稱為“輸入-振動系統(tǒng)-輸出”模型，如圖3所示。二者本質(zhì)是相同的，只是稱呼不同而已，輸入看作源，路徑是結(jié)構(gòu)特性（或振動系統(tǒng)），接受者是響應(yīng)。輸入通常是力，這些力有的可能測量不到，或無法測量，像風(fēng)載，交通載荷，運(yùn)轉(zhuǎn)引起的載荷等。這些外界對系統(tǒng)的輸入，包括初始擾動、外界激勵(lì)力等。振動系統(tǒng)對外界的輸入會存在相應(yīng)的響應(yīng)，也稱為輸出，這些響應(yīng)通常是位移、速度、加速度、噪聲、應(yīng)力應(yīng)變等。圖3 “輸入-振動系統(tǒng)-輸出”模型

在這個(gè)模型中，振動系統(tǒng)的固有屬性，就是結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性，也就是我們常數(shù)的模態(tài)參數(shù)，因此，模態(tài)分析主要是針對這個(gè)模型中的振動系統(tǒng)，即要獲得振動系統(tǒng)的動力學(xué)特征參數(shù)。而模型的第三部分，也就是響應(yīng)分析，是對振動系統(tǒng)由輸入引起的輸出響應(yīng)進(jìn)行分析，這也是振動分析中zui常見的分析，它不同于模態(tài)分析，但二者又有。對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，通常結(jié)構(gòu)是處于某種工作狀態(tài)，測量結(jié)構(gòu)在這種工作狀態(tài)下的響應(yīng)。此時(shí)，處于工作狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)受到工作載荷的激勵(lì)，通過各種傳遞路徑，在測量位置體現(xiàn)出來相應(yīng)的響應(yīng)。
通常受工作載荷的激勵(lì)，結(jié)構(gòu)會被激起一些模態(tài)（注意不是全部模態(tài)，而只是被工作載荷激起來的那些模態(tài)），激勵(lì)起來的每一階模態(tài)都會在測量位置處產(chǎn)生相應(yīng)的響應(yīng)，這些激勵(lì)起來的模態(tài)在測量位置的響應(yīng)的疊加，就是結(jié)構(gòu)某測量位置的響應(yīng)，因而，這個(gè)響應(yīng)是結(jié)構(gòu)在受當(dāng)前工作激勵(lì)下的總響應(yīng)。也就是說，當(dāng)前測量獲得的響應(yīng)是結(jié)構(gòu)受工作載荷的激勵(lì)，所激起來的所有模態(tài)在這個(gè)測量位置處產(chǎn)生的響應(yīng)的總和。因此，振動系統(tǒng)的動力學(xué)特性一定程度上決定著輸出響應(yīng)，當(dāng)然還受輸入激勵(lì)的影響。

4振動要解決的問題

在“輸入-振動系統(tǒng)-輸出”模型中，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)（輸出）等于激勵(lì)（輸入）乘以振動系統(tǒng)的頻響函數(shù)，如果知道這三個(gè)參數(shù)中的兩個(gè)就可以確定第三個(gè)。振動問題的提法根據(jù)確定或求解這三個(gè)參數(shù)中的一個(gè)，可分成三類。

*類：已知輸入和振動系統(tǒng)，求解響應(yīng)，也稱之為響應(yīng)分析。這一類是工程振動問題中zui基本和zui常見的問題。這一類主要任務(wù)在于驗(yàn)證產(chǎn)品或結(jié)構(gòu)在特定的運(yùn)行狀態(tài)下的響應(yīng)是否滿足設(shè)計(jì)要求或預(yù)定的安全要求。比方在NVH領(lǐng)域，基本的振動噪聲測量，對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，則屬于這一類問題。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行響應(yīng)分析，如果響應(yīng)不滿足設(shè)計(jì)要求，則需要修改，直到達(dá)到設(shè)計(jì)要求為止，從而確定zui終的設(shè)計(jì)方案，所以，這一過程也稱之為振動設(shè)計(jì)。即在特定輸入的情況下（輸入已知，比方特定的運(yùn)行工況），設(shè)計(jì)系統(tǒng)的振動特性，使它的響應(yīng)能滿足相應(yīng)的要求或規(guī)范。

第二類：已知激勵(lì)和響應(yīng)，求振動系統(tǒng)。這一類問題也稱為系統(tǒng)辨識，即對待求的振動系統(tǒng)獲得相應(yīng)的參數(shù)，這些參數(shù)包括物理參數(shù)和動力學(xué)參數(shù)，在振動領(lǐng)域，更注重的是動力學(xué)參數(shù)，即頻率、阻尼和模態(tài)振型。通?？梢酝ㄟ^數(shù)值方法或試驗(yàn)方法獲得這些動力學(xué)參數(shù)，也就是所謂的模態(tài)分析。如試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，通過對待測結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)，測量結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，從而確定系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

第三類：已知振動系統(tǒng)和響應(yīng)，求輸入。這類問題也稱為環(huán)境預(yù)測或載荷識別。在汽車NVH領(lǐng)域zui常見的兩類試驗(yàn)則屬于這種情況，*類是TPA分析中的載荷識別，通過測量工況數(shù)據(jù)和頻響函數(shù)來計(jì)算路徑處的載荷，即輸入。第二類是路試，為了評估汽車或其零部件的可靠性，需要實(shí)地紀(jì)錄汽車在各種不同路況下的響應(yīng)，以評估汽車受到怎樣的環(huán)境激勵(lì)，這樣才能有根據(jù)地設(shè)計(jì)可靠的產(chǎn)品。但是由于物理環(huán)境的隨機(jī)性，因此，在處理這類問題上，除了振動理論之外，還需要隨機(jī)過程和統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的知識。

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